近日社會對於是否使用郊野公園來起屋有很大爭議。其實，很多問題包括發展新界東北、保留農地等，都是囿於一部分人得益導致另一部分人利益受損而推行時困難重重，強烈支持及反對者少，大多數中間派又沉默，整個機制根本不能有效結集社會意向。
有人提議公投明意向，芝加哥大學兩位教授Weyl及 Posner提出了一個聲稱比一人一票更好的嶄新制度：二次方買票(quadratic vote buying, 簡稱QVB)。要注意的是，目前的研究只限於這種二元議題，即支持或否決，這個方法並不適用於多於兩個選項的投票(如在哪一區興建堆填區)，或者普通民選議員投票。
二次方買票不再是一人一票，而是可以用錢買，並且不設上限，例如投一票要$1，投兩票要2X2=$4，投三票要3X3=$9，如此類推，投票越多，每多一票成本越大。如果只是投一票，第一票是$1；投兩票，第二票需要$3，投三票，第三票比第二票又要再多$5。為甚麼是「二次方」呢？從經濟學角度看，用二次方計算投票成本，投票者選擇的票數等於這個議題對她的邊際得益，這個計法是用數學理論加上多次模擬實驗驗證得來的。投完票後，投票的錢會平分給市民。
這個方法的好處是能綜合大眾意向的強度。經濟學的一大目標是效益最大化(utility maximization)，假設社會效益是所有人的喜好總和，要做到效益最大化就必須知道所有人的喜好(preference) ，然後將所有人的喜好相加。一人一票只表明意向，沒有強度，結果是中間派對很多議題可能無乜所謂，但結果卻由多數的中間派決定，少數永遠處於弱勢。
例如2008年加州公投同性戀婚姻，52%贊成，48%反對。加州風氣開放，大多數反對者可能只是覺得同性戀有點怪，以及有現狀偏見(status quo bias)，在模棱兩可間會偏向保存現狀。對同性戀者來說，這條法例卻相當重要，在少數服從多數情況下，法例獲通過的機會較細。如果用二次方買票，就比較能將大家對議題的取向的強弱反映出來，給對議題有強烈取態的少數一個機會。如果反對不強烈，相對於多數決(majority rule) ，會有更多對少數有利但不太傷害大眾利益的議題可以通過。
二次方買票的問題是有錢人影響力較大。學者解釋其實二次方買票已經大大削弱有錢人的影響力，一個人用一百萬只能買一千票，但只要有1000個人每人付$1投一票，已力抵一個有錢人。而且，投完的錢會平分，所有投票者有得分，投票多的人一定蝕。不過，我們仍然不能否認，有錢人的影響力比在一人一票時大。
第二個問題是買票禁忌。二次方買票意在將市場模式放諸投票。用錢買票，是基於人的喜好不容易知道，所以經濟學家傾向以錢為單位，要花真金白銀，其意向也反映得較真實，要知道很多人口口聲聲反對，出錢時卻不願意，只是慷他人之慨。其實在民主選舉裡，各種各樣的捐款也對選舉造成不同程度的影響，金錢從來是選舉制度的中心。如果感到反感，有學者提議可以改為每人發放價值$100的投票券，即是每人最多十票，不投票者可以將投票券當錢使，也給票數定一個上限，雖然設上限會減弱整體效益(efficiency)。
二次方買票是規範的買票，跟一人一票一樣，檯底買票實屬違法，但因為一人可以多投一票，就會鼓勵想投多票的人向其他人檯底買票，以降低投票總成本。例如一人投兩票要$4，但只要他付出如$1.5，就可以買到另一個人代他用$1投票。這樣做，自己一票($1)加買別人一票($1.5) 總共只要$2.5，比$4便宜。問題是投票是暗票，在多人投票的情況下，無法知道賣票者會否履行承諾。合謀投票跟違法買票相似，是幾個人約定投的票數，以減低總體成本。合謀投票在某些情況下會降低投票表達意向的效益，但影響不太顯著，二次方買票大致上能抵禦這樣的合謀。
有評論指二次方買票下「將買票的錢重新分配，可減輕買票者的損失」(詳見王于漸教授曾在《信報》撰文《「一人一票」不如「二次方買票」》)，但事實不一定如此。
假設少數花大錢投贊成票，但其餘大多數人投一票反對，少數最後還是輸了。由於少數每人投的票數多，每票的平均成本比所有票的平均成本大，金錢重新分配後必然蝕錢，少數不單輸了議題，也輸了錢。因此，二次方買票根本不為補償投票輸家而設。比著是一人一票，少數最少不用輸掉投票的錢。二次方買票給少數一個機會去扭轉少數人熱衷但多數人不太強烈反對的議題，一旦少數人的累積意向都不夠大多數人大，在買票制度下會蝕得重慘過一人一票，賠了夫人又折兵。
總體來說，相對於一人一票，在多數情況下二次方買票達成決議比一人一票公投對整體的社會效益較大，而一人一票比二次方買票更能防止合謀投票。
二次方買票目前仍在理論及非常初步的實驗階段，亦存在很多實行上的問題。例如除了二次方買票，會不會在公投時，除了投支持或反對外，可以投1代表最不支持，5代表最支持這樣將意向的強弱相加呢？有甚麼議題要公投，有甚麼不需要，公投會不會被用作掠水及財富轉移的工具，如何限制議題設定令政府不會贏盡小市民金錢— —這一切問題都未被解決。本文旨在開啓討論之門，香港連民主都未有，討論比一人一票更前衛的機制，可能言之尚早了。
原文刊在2014年2月3日 信報